Назад Зміст Вперед

Задачі на перебір цифр натурального числа

Описаний нижче стандартний алгоритм дозволяє виконувати будь-які дії з цифрами натурального числа, в незалежності від значності числа.

Число, після використання цього алгоритму, стає рівним 0! Тому рекомендується зберігати вхідне значення числа у іншій змінній.

Приклад 1

Дано натуральне число n. Визначте у ньому суму цифр.

Результат роботи програми

Ввід Вивід
2345 14
15 6

Змінні:

Вхідні:

Вихідні:

Проміжні:

Алгоритм

  1. Спочатку потрібно ввести число.
  2. Нам потрібно знайти суму. Тому встановимо початкове значення суми 0.
  3. Згадаємо формулу знаходження останньої цифри числа: c= n % 10. Ця формула вірна для числа будь-якої значності.
  4. Згадаємо, що після виконання оператору n=n / 10, від числа відкидається остання цифра.
  5. На цих двох формулах заснований такий алгоритм: обчислюємо останню цифру числа, робимо з ній потрібні дії (знаходимо кількість, суму, найбільшу цифру, і.т.д), потім цифру відкидаємо. Це робимо, поки у введеному числі не залишиться цифр, тобто число стане 0.
  6. Коли цикл закінчиться, тобто будуть видалені всі цифри числа n виводимо на екран знайдену суму цифр.

Програма

Приклад 2

Дано натуральне число. З’ясуйте, скільки разів у ньому зустрічається перша цифра.

Для розв’язання цієї задачі потрібно два перебори числа: перший перебір знаходить першу цифру числа, а другий перебір підраховує, скільки таких цифр у числі.

Результат роботи програми

Ввід Вивід Пояснення
5455 3 Перша цифра 5. Таких цифр 3
4 1 Перша цифра 4. Таких цифр 1

Змінні:

Вхідні:

Вихідні:

Проміжні:

Алгоритм

  1. Спочатку потрібно ввести число.
  2. Потім потрібно знайти значення першої цифри. Для знаходження першої цифри будемо у циклі відкидати останню цифру у числі, поки не залишиться одна цифра. Цей цикл змінить число n, але значення цього числа нам ще буде потрібно для знаходження кількості, тому перед циклом, значення введеного числа потрібно зберегти у іншу змінну оператором x=n.
  3. Знайдемо першу цифру числа таким чином: перевіримо, якщо у числі n більше одної цифри, то відкинемо останню. Ясно, що це повинен бути цикл while, бо спочатку перевіряємо умову (чи потрібно відкидати цифру), а потім, якщо потрібно, відкидаємо. Докладніше цикл пошуку першої цифри:
  4. Після завершення циклу у числі n залишиться тільки його перша цифра.
  5. Тепер потрібно знайти у числі кількість цифр, що дорівнюють n.
  6. Щоб у числі знайти кількість цифр, що дорівнюють n, будемо використовувати алгоритм, що описаний у прикладі 1. Але вхідне число n змінилося, тому будемо використовувати його копію у змінній x.
  7. Тобто у циклі будемо виконувати такі дії:
  8. Коли цикл закінчиться, тобто будуть видалені всі цифри числа x виводимо на екран знайдену кількість.

Програма

Приклад 3

Дано натуральне число n. Знайдіть максимальну цифру та її порядковий номер. Якщо максимальних цифр декілька, то визначте порядковий номер першої з них, якщо цифри рахувати зліва направо.

Для розв’язання цієї задачі потрібно використовувати два алгоритми: перший – перебір цифр числа, а другий – знаходження найбільшої цифри.

Результат роботи програми

Ввід Вивід Пояснення
4525 5 2 Найбільша цифра 5.
Якщо рахувати цифри зліва направо, то перша з них має порядковий номер 2.

Змінні:

Вхідні:

Вихідні:

Проміжні:

Алгоритм

  1. Спочатку потрібно ввести число n.
  2. Встановимо початкове значення лічильника цифр оператором k=1.
  3. У циклі, що перебирає цифри, будемо виконувати такі дії:
  4. Коли цикл закінчиться, у змінній max буде значення найбільшої цифри, а у змінній nmax її порядковий номер, якщо рахувати цифри у числі справа наліво. Але нам потрібно знайти порядковий номер найбільшої цифри, якщо цифри рахуються зліва направо.

    Якщо для порядкового номера найбільшої цифри при рахуванні справа та зліва використовувати одну і ту ж змінну nmax, то порядковий номер максимальної цифри, якщо рахувати зліва направо буде nmax=k-nmax.

  5. Потім виводимо на екран знайдені значення.

Програма

Варіанти задач

  1. Дано натуральне число n. Знайдіть кількість цифр 5.
  2. Дано натуральне число n. Знайдіть суму квадратів його цифр.
  3. Дано натуральне число n. Знайдіть середнє арифметичне його цифр.
  4. Дано натуральне число n. Знайдіть добуток його цифр.
  5. Дано натуральне число. Знайти його першу цифру.
  6. Дано натуральне число n. Знайдіть суму його першої та останньої цифр.
  7. Дано натуральне число. Знайти його другу (с початку) цифру.
  8. Дано натуральне число. Чи є в ньому цифра 3?
  9. Дано натуральне число. З’ясуйте, скільки разів у ньому зустрічається остання цифра.
  10. Дано натуральне число n. З’ясуйте, скільки разів у ньому зустрічається цифра A.
  11. Дано натуральне число n. Чи вірно, що сума його цифр більша за D?
  12. Дано натуральне число n. Чи вірно, що добуток його цифр більше за B?
  13. Дано натуральне число n. Чи є в ньому цифра A?
  14. Дано натуральне число. Чи вірно, що воно починається та закінчується однаковими цифрами?
  15. Дано натуральне число. З’ясуйте, чи є різниця між його максимальною та мінімальною цифрами парним числом.
  16. Дано натуральної число. З’ясуйте, яка цифра розташована у ньому лівіше: максимальна чи мінімальна.
  17. Дано натуральне число. З’ясуйте, скільки разів у ньому зустрічається максимальна цифра.

Назад Зміст Вперед